tag:blogger.com,1999:blog-195505445892523582024-03-20T20:25:52.071-07:00MOVIMIENTOS ONDULATORIOSFernanda Chavezhttp://www.blogger.com/profile/15936978859572601636noreply@blogger.comBlogger6125tag:blogger.com,1999:blog-19550544589252358.post-69592081635944403852010-09-21T01:51:00.000-07:002010-09-21T01:51:29.391-07:00ARMÓNICOS<div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><strong>Armónicos</strong></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Los armónicos son una serie de sonidos de cuya existencia no nos percatamos pues, al ser "inaudibles" la mayoría de ellos, sólo los escuchamos mencionar raras veces como material didáctico.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Si bien, al ejecutarlos, nos damos cuenta de que son un excelente recurso acústico para la potenciación musical; no obstante, nunca nos adentramos a averiguar las características y atributos de esta serie de sonidos.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Son los componentes de un sonido que se definen como las frecuencias secundarias que acompañan a una frecuencia fundamental o generadora.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Los sonidos armónicos son producidos por la naturaleza, al recibir cuerpos capaces de vibrar las ondas sonoras que emite un sonido fundamental al espacio y se han utilizado como base de los sistemas de temperamento justo.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">El armónico de una onda es un componente sinusoidal de una señal. Su frecuencia es un múltiplo de la fundamental.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">La amplitud de los armónicos más altos es mucho menor que la amplitud de la onda fundamental y tiende a cero; por este motivo los armónicos por encima del quinto o sexto generalmente son inaudibles. </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Los armónicos son a su vez, los que generan el timbre característico de una fuente de sonido (ya sea una voz humana, un instrumento musical, etc.). Son los que permiten diferenciar un tipo de instrumento de otro, o reconocer el timbre de la voz de una persona.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Los armónicos más altos son inaudibles, y lo que da diferentes timbres a diferentes instrumentos es la amplitud y la ubicación de los primeros armónicos y los parciales. Y las diferentes trayectorias de las ondas sonoras de dos instrumentos tocando al unísono es lo que permite al oyente percibirlos como dos instrumentos separados.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Cuando se ejecuta una nota en un instrumento musical se genera una onda de presión de aire. Esta onda sonora está acompañada por una serie de armónicos, todos prácticamente inaudibles, pero que le dan al instrumento su timbre particular. Cada armónico de esta serie tiene una amplitud (volumen o fuerza del sonido) diferente. Por ejempo en el clarinete son más fuertes los armónicos impares (el 3º, el 5º, el 7º, etc.).</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">A partir del quinto armónico, todos los siguientes armónicos impares suenan ligeramente desafinados con respecto al temperamento igual.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";">Los armónicos cuyas frecuencias no son múltiplos enteros se denominan "parciales". Las campanas son los que poseen más parciales perceptibles que otros instrumentos</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div>Fernanda Chavezhttp://www.blogger.com/profile/15936978859572601636noreply@blogger.com4tag:blogger.com,1999:blog-19550544589252358.post-49740935725534907562010-09-21T01:47:00.000-07:002010-09-21T01:47:26.718-07:00<div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span style="color: black;"><strong>NODO</strong></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span style="color: black;"><span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">El nodo es el punto del medio material que no tiene desplazamiento vertical, es decir, no tiene amplitud</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span style="color: black;"><strong></strong></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span style="color: black;"><strong>ANTINODO</strong></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span style="color: black;">Cada uno de los puntos de máxima amplitud de una onda estacionaria</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span style="font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-ansi-language: EN-US; mso-no-proof: yes;"><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype></span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"></span></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgWuAL0v78ANOqNBpMCHSBSq2J_ua3vAUkZRMJ6sP2SabTuXrjW6A-UzUUTHgWs_Q5Gs6NBKNBdRzR_JM4MGMvtFn8oU1BjeYfKmhdfE7O33gcCzBG3oADM61J14b9OZ6tRkOxQcRjcQ/s1600/nodo.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="220" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhgWuAL0v78ANOqNBpMCHSBSq2J_ua3vAUkZRMJ6sP2SabTuXrjW6A-UzUUTHgWs_Q5Gs6NBKNBdRzR_JM4MGMvtFn8oU1BjeYfKmhdfE7O33gcCzBG3oADM61J14b9OZ6tRkOxQcRjcQ/s400/nodo.png" width="400" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><img src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSD9lgp2I2r7nme-13mLMeg-3BvQ2Dx4J0-b3kFvV1ylHcVHjlRJ8IkJgMnMUUW0MHSA75Q80H4_FNKeznx0-4Sjn3hzJWiJ_0uELHSu8jBYeLFgHpjuOCoirnDyvvT9IcCn6s_6W6CA/s320/onda1.gif" /></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><strong>SOBRE TONO</strong></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><br />
</div><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><shape id="Imagen_x0020_10" o:spid="_x0000_s1026" style="height: 253.5pt; margin-left: 203.7pt; margin-top: 15pt; mso-position-horizontal-relative: text; mso-position-horizontal: absolute; mso-position-vertical-relative: text; mso-position-vertical: absolute; mso-wrap-distance-bottom: 0; mso-wrap-distance-left: 9pt; mso-wrap-distance-right: 9pt; mso-wrap-distance-top: 0; mso-wrap-style: square; position: absolute; visibility: visible; width: 243.75pt; z-index: 1;" type="#_x0000_t75"><span style="font-family: Calibri;"><imagedata o:title="" src="file:///C:\Users\FER-CH~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image001.png"></imagedata><wrap type="square"></wrap></span></shape><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un sobretono es un componente senosoidal de la forma de una onda, de mayor frecuencia que su frecuencia fundamental. Generalmente el primer sobretono es el segundo armónico, el segundo sobretono el tercer armónico, etcétera.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Típicamente el término se refiere a ondas acústicas, especialmente en cuanto a temas relacionados a la música. A pesar del uso mezclado, un sobretono o es armónico o es parcial. El sobretono parcial o inarmónico es un múltiplo no entero de una frecuencia fundamental.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihIWaJcNBP_sDJGLvtdxtKY6D1HEMSauQR1xtaRaAbUu-of6Hazzg1vKv4wC_QKSzlXmjUbAdOI9-qgLJPIgrnZYJQDoRq6YcYuX6CttTa12gD47mrJc7XxgpVU2CwE4HqTy35llo2xg/s1600/tono2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEihIWaJcNBP_sDJGLvtdxtKY6D1HEMSauQR1xtaRaAbUu-of6Hazzg1vKv4wC_QKSzlXmjUbAdOI9-qgLJPIgrnZYJQDoRq6YcYuX6CttTa12gD47mrJc7XxgpVU2CwE4HqTy35llo2xg/s320/tono2.png" /></a></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><br />
</div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un ejemplo de sobretonos armónicos:</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">f<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>440 Hz<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>tono fundamental<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>primer armónico</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">2f<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>880 Hz<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>primer sobretono<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>segundo armónico</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">3f<span style="mso-tab-count: 1;"> 1</span>320 Hz s egundo sobretono<span style="mso-tab-count: 1;"> </span>tercer armónico</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">No todos los sobretonos son armónicos, o múltiplos enteros de la frecuencia fundamental. Algunos instrumentos musicales producen sobretonos más agudos o encerrados que los armónicos. Esta característica es uno de los varios elementos que aportan a su sonido.; como efecto secundario hace que las formas de onda no sean completamente periódicas.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div>Fernanda Chavezhttp://www.blogger.com/profile/15936978859572601636noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-19550544589252358.post-74076120231955992302010-09-21T01:36:00.000-07:002010-09-21T01:36:59.032-07:00ONDAS ESTACIONARIAS<div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><strong>Ondas estacionarias</strong></span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Las ondas estacionarias<span style="mso-spacerun: yes;"> </span>son aquellas ondas en las cuales, ciertos puntos de la onda llamados nodos, permanecen inmóviles. En este tipo de ondas, las posiciones donde la amplitud es máxima se conocen como antinodos, los cuales se forman en los puntos medios entre dos nodos.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Las ondas estacionarias son producto de la interferencia. Cuando dos ondas de igual amplitud, longitud de onda y velocidad avanzan en sentido opuesto a través de un medio se forman ondas estacionarias. Por ejemplo, si se ata a una pared el extremo de una cuerda y se agita el otro extremo hacia arriba y hacia abajo, las ondas se reflejan en la pared y vuelven en sentido inverso. Si suponemos que la reflexión es perfectamente eficiente, la onda reflejada estará media longitud de onda retrasada con respecto a la onda inicial. Se producirá interferencia entre ambas ondas y el desplazamiento resultante en cualquier punto y momento será la suma de los desplazamientos correspondientes a la onda incidente y la onda reflejada. En los puntos en los que una cresta de la onda incidente coincide con un valle de la reflejada, no existe movimiento; estos puntos se denominan nodos. A mitad de camino entre dos nodos, las dos ondas están en fase, es decir, las crestas coinciden con crestas y los valles con valles; en esos puntos, la amplitud de la onda resultante es dos veces mayor que la de la onda incidente; por tanto, la cuerda queda dividida por los nodos en secciones de una longitud de onda. Entre los nodos (que no avanzan a través de la cuerda), la cuerda vibra transversalmente.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Se forman ondas estacionarias en las cuerdas de instrumentos musicales que se puntean, se golpean o se tocan con un arco, así como en el aire de un tubo de órgano y en el de una botella de gaseosa cuando soplamos sobre su boca. Se pueden crear ondas estacionarias tanto en las ondas transversales como en las longitudinales.</span></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX"><img src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Standing_wave_2.gif" /></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div>Fernanda Chavezhttp://www.blogger.com/profile/15936978859572601636noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-19550544589252358.post-40644487943165502022010-09-21T01:33:00.000-07:002010-09-21T01:33:02.122-07:00<div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 10pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 16pt; line-height: 115%;">Onda periódica</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 10pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">Las <b>ondas periódicas</b> son aquellas </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">ondas</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> que muestran periodicidad respecto del tiempo, es decir, describen ciclos repetitivos. En una onda periódica se cumple:</span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCmVhDgHOOQXHDysL5l37ypV3valpbySq-CGRSnt_6c026WlafsdHESrTQdv4JLmQY5VkT2U3N8BZd-HS0_A4jEYZLSUuazxBQKVff-yPLOrNtXW1Uce380_J-XOJnUrt_fOGCYKiQIQ/s1600/elias.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCmVhDgHOOQXHDysL5l37ypV3valpbySq-CGRSnt_6c026WlafsdHESrTQdv4JLmQY5VkT2U3N8BZd-HS0_A4jEYZLSUuazxBQKVff-yPLOrNtXW1Uce380_J-XOJnUrt_fOGCYKiQIQ/s320/elias.png" /></a><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span></div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: justify;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj27UZs4RsNdUhBPhNPa4fVOBnSjEuScJnLdpslPRv2wX8p7FQAksSOvZJym7n0C1maWPUfuHvzAPox0GU3d-2oGUD32v02qQ4l-8hpPQ_o69nup6sHqoOdOvUyWpJ90cKpPwsoHc3ngQ/s1600/elias2.png" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj27UZs4RsNdUhBPhNPa4fVOBnSjEuScJnLdpslPRv2wX8p7FQAksSOvZJym7n0C1maWPUfuHvzAPox0GU3d-2oGUD32v02qQ4l-8hpPQ_o69nup6sHqoOdOvUyWpJ90cKpPwsoHc3ngQ/s320/elias2.png" /></a><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">Donde el periodo propio fundamental </span><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">, F </span><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">es la frecuencia de la componente fundamental de la onda periódica y </span><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"><shape alt="n \,\!" id="Imagen_x0020_4" o:spid="_x0000_i1035" style="height: 6.75pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 9pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="!" src="file:///C:\Users\FER-CH~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image004.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">un número entero.</span></div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">Toda onda periódica es, por definición, una <i>onda determinista</i>, por cuanto puede ser descrita matemáticamente (mediante un </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">modelo matemático</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">).</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">La forma más simple de onda periódica es la onda </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">armónica</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> (</span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">sinusoidal</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">), que se describe matemáticamente:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjVRq7iXg2DjYSe-HYuDrF14A15P7BiWos5xDke_yshbbP598EHSnA9t-ndv6hBYgpDfUpafPjTGlEylQOeLntBYy-vUskY9QtCg6jKF346yx0AQpT1KWLCDxfVwZnJWE32AFSnjGfDg/s1600/elias3.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhjVRq7iXg2DjYSe-HYuDrF14A15P7BiWos5xDke_yshbbP598EHSnA9t-ndv6hBYgpDfUpafPjTGlEylQOeLntBYy-vUskY9QtCg6jKF346yx0AQpT1KWLCDxfVwZnJWE32AFSnjGfDg/s320/elias3.png" /></a></div><br />
<span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">Esta onda está completamente caracterizada por tres parámetros: </span><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"><shape alt="A \,\!" id="Imagen_x0020_6" o:spid="_x0000_i1033" style="height: 10.5pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 11.25pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="!" src="file:///C:\Users\FER-CH~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image006.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">es la amplitud de la sinusoide, </span><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"><shape alt="\Omega \,\!" id="Imagen_x0020_7" o:spid="_x0000_i1032" style="height: 10.5pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 10.5pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="!" src="file:///C:\Users\FER-CH~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">es la frecuencia en </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">radianes</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> por segundo (rad/s), y </span><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"><shape alt="\theta \,\!" id="Imagen_x0020_8" o:spid="_x0000_i1031" style="height: 10.5pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 6.75pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="!" src="file:///C:\Users\FER-CH~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image008.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">es la fase en radianes. En lugar de </span><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"><shape alt="\Omega \,\!" id="Imagen_x0020_9" o:spid="_x0000_i1030" style="height: 10.5pt; mso-wrap-style: square; visibility: visible; width: 10.5pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:title="!" src="file:///C:\Users\FER-CH~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image007.png"></imagedata></shape></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">, a menudo se utiliza la frecuencia F </span><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">ciclos por segundo o </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">hercios</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> (Hz), donde:</span><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjimUpmlDJDXz2XqmMzpM8vjsPykRZKARybOHWGKXR5LJJonAuxv2Krh2y_NVfY58N3KWK8oXTvJIFlj_mRnm4zSjvbMGE4DDDa2MVCjnLryVJgBsr0eqjGyADGu23KjjJduFNgfhHfCQ/s1600/elias4.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjimUpmlDJDXz2XqmMzpM8vjsPykRZKARybOHWGKXR5LJJonAuxv2Krh2y_NVfY58N3KWK8oXTvJIFlj_mRnm4zSjvbMGE4DDDa2MVCjnLryVJgBsr0eqjGyADGu23KjjJduFNgfhHfCQ/s320/elias4.png" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">Sin embargo, el modelo descrito para las ondas armónicas no sirve para describir estructuras periódicas más complicadas: las ondas anarmónicas. </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">Joseph Fourier</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> demostró que las ondas periódicas con formas complicadas pueden considerarse como suma de ondas armónicas (cuyas frecuencias son siempre múltiplos enteros de la frecuencia fundamental). Así, supongamos que Xa(t) </span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">representa el desplazamiento periódico de una onda en una cierta posición. Si Xa(t) </span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">y su derivada son continuas, puede demostrarse que dicha función puede representarse mediante una suma del tipo:</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: EN-US; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-no-proof: yes; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqDP-tNUIq0LOyHigj1X0SEq-0MJKAsS1eSHEYqU-DNw9fIJDLsEMF4NGVpOnqmcj4MeO_rc7dO0x4I8Q_lrAUmHq5Tn3SE8oeBpA_C30cYrNEP_5gsHDFNivLqXsZTlsc3w4s9Jlqig/s1600/elias5.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjqDP-tNUIq0LOyHigj1X0SEq-0MJKAsS1eSHEYqU-DNw9fIJDLsEMF4NGVpOnqmcj4MeO_rc7dO0x4I8Q_lrAUmHq5Tn3SE8oeBpA_C30cYrNEP_5gsHDFNivLqXsZTlsc3w4s9Jlqig/s320/elias5.png" /></a></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 14pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">Principios de superposición</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 10pt; text-align: justify;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><span lang="ES" style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;">El <b>principio de superposición</b> o <b>teorema de superposición</b> es un resultado matemático que permite descomponer un problema lineal en dos o más subproblemas más sencillos, de tal manera que el problema original se obtiene como "superposición" o "suma" de estos subproblemas más sencillos.</span></div><div style="text-align: justify;"><span lang="ES" style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;">Técnicamente, el principio de superposición afirma que cuando las ecuaciones de comportamiento que rigen un problema físico son </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: black; mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;">lineales</span></span><span lang="ES" style="color: black; font-family: "Arial", "sans-serif"; mso-ansi-language: ES; mso-themecolor: text1;">, entonces el resultado de una medida o la solución de un problema práctico relacionado con una magnitud extensiva asociada al fenómeno, cuando están presentes los conjuntos de factores causantes A y B, puede obtenerse como la suma de los efectos de A más los efectos de B.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 10pt; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-align: justify;"><b><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Teorema de superposición en electrónica</span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 1.2pt; text-align: justify;"><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><i><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">Teorema de superposición</span></i></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"></span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">En el teorema de superposición en teoría de circuitos se establece que la tensión entre dos </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">nodos</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> de un circuito o la corriente que atraviesa una </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">rama</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> es igual a la suma de las tensiones o de las corrientes producidas por cada uno de los </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">generadores de tensión</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> y de los </span><span lang="ES-MX" style="font-family: "Arial", "sans-serif";"><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;">generadores de corriente</span></span><span lang="ES" style="color: #0d0d0d; font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX; mso-themecolor: text1; mso-themetint: 242;"> del circuito. En cada uno de los cálculos parciales, se conserva uno solo de los generadores y se remplazan los otros generadores de tensión por cortocircuitos y los otros generadores de corriente por circuitos abiertos</span><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-align: justify;"><b><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Campos de fuerzas en mecánica newtoniana</span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">En mecánica newtoniana el laplaciano del campo gravitatorio es proporcional a la densidad de masa; eso hace que la igualdad de distribución y a distancias idénticas el campo sea proporcional a la densidad de masa (sin embargo, en teoría de la relatividad general, el campo gravitatorio viene descrito en términos de ecuaciones diferenciales no-lineales).</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Otro ejemplo lo constituyen los campos electrostático y magnetostático, que tanto en mecánica clásica como en teoría de la relatividad resultan lineales; es decir, el potencial eléctrico y el potencial vector, fijada una distribución de cargas, es proporcional al valor de éstas.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-align: justify;"><b><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Problemas en mecánica de sólidos</span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Las ecuaciones de equilibrio de un sólido resistente que relacionan las fuerzas exteriores sobre un sólido con las tensiones internas son lineales; eso significa que para cualquier sólido que no plastifique, si se duplica en valor de las fuerzas se duplicará el valor de las tensiones.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Eso sucede con independencia de la ecuación constititutiva del material, sea éste o no elástico, siempre y cuando el estado final no dependa del modo de aplicación de las cargas. En problemas de plasticidad esta condición no se cumple en general, ya que el estado final depende de la "trayectoria" que siga el estado tensional; es decir, del modo, orden y velocidad con la que se aplican las cargas.</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-align: justify;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; mso-outline-level: 3; text-align: justify;"><b><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 13.5pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Problemas en teoría de la elasticidad</span></b></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Para un amplio rango de tensiones y deformaciones, en los materiales elásticos la tensión es proporcional a la deformación (es decir, que las componentes de los tensores de deformación y tensión están relacionadas linealmente).</span></div><div class="MsoNormal" style="line-height: normal; margin: 0in 0in 10pt; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-margin-top-alt: auto; text-align: justify;"><span lang="ES" style="font-family: "Arial", "sans-serif"; font-size: 12pt; mso-ansi-language: ES; mso-fareast-font-family: "Times New Roman"; mso-fareast-language: ES-MX;">Si, además, las fuerzas sobre los cuerpos son moderadas y las deformaciones resultan pequeñas (del orden del 10<sup>−2</sup> o 10<sup>−3</sup>), entonces los desplazamientos de los puntos del sólido resultan, salvo por un movimiento de sólido rígido, casi-proporcionales a las deformaciones. Este último hecho se usa comúnmente en la resolución de problemas prácticos en ingeniería, donde se usa muy extensivamente el principio de superposición en términos de fuerzas y desplazamientos.</span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 10pt;"><br />
</div>Fernanda Chavezhttp://www.blogger.com/profile/15936978859572601636noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-19550544589252358.post-36587584484996334132010-09-20T17:33:00.000-07:002010-09-20T17:33:07.592-07:00FECUENCIA<h1 style="margin: auto 0in;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag; font-size: 14pt;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;">Frecuencia</span></span></span></h1><div style="text-align: justify;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag; mso-bidi-font-weight: bold;">Frecuencia</span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"> es una medida que se utiliza generalmente para indicar el número de repeticiones de cualquier fenómeno o suceso periódico en la unidad de tiempo.</span></span></span></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWg_026S8602GcQu3H-EmrB6rvtu4oaEtibsgGIjPjzHF9LIiolu3dyUIdX57YAXcYaLfgMSDBCgVRzVOzFrB1DEl3jgHWa3eO-nzqi2WpL5LSqQFRG6uek9XjC1NUevAerr4tj7cEGw/s1600/FREC.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhWg_026S8602GcQu3H-EmrB6rvtu4oaEtibsgGIjPjzHF9LIiolu3dyUIdX57YAXcYaLfgMSDBCgVRzVOzFrB1DEl3jgHWa3eO-nzqi2WpL5LSqQFRG6uek9XjC1NUevAerr4tj7cEGw/s320/FREC.png" /></a></div><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Sine_waves_different_frequencies.svg"><shapetype coordsize="21600,21600" filled="f" id="_x0000_t75" o:preferrelative="t" o:spt="75" path="m@4@5l@4@11@9@11@9@5xe" stroked="f"><stroke joinstyle="miter"></stroke><formulas><f eqn="if lineDrawn pixelLineWidth 0"></f><f eqn="sum @0 1 0"></f><f eqn="sum 0 0 @1"></f><f eqn="prod @2 1 2"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelWidth"></f><f eqn="prod @3 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @0 0 1"></f><f eqn="prod @6 1 2"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelWidth"></f><f eqn="sum @8 21600 0"></f><f eqn="prod @7 21600 pixelHeight"></f><f eqn="sum @10 21600 0"></f></formulas><path gradientshapeok="t" o:connecttype="rect" o:extrusionok="f"></path><lock aspectratio="t" v:ext="edit"></lock></shapetype></a></span></div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><br />
</div><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="color: black;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Ejemplos de ondas de distintas frecuencias; se observa la relación inversa con la </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">longitud de onda</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">.</span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span style="color: black;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Para calcular la frecuencia de un suces</span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">o. Según el SI (</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Sistema Internacional</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">), la frecuencia se mide en </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">hercios</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> (Hz), en honor a </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Heinrich Rudolf Hertz</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">. Un hercio es aquel suceso o fenómeno repetido una vez por </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">segundo</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">. Así, dos hercios son dos sucesos (períodos) por segundo, etc. Esta unidad se llamó originariamente «ciclo por segundo» (cps) y aún se sigue utilizando. Otras unidades para indicar la frecuencia son revoluciones por minuto (rpm) y radianes por segundo (rad/s). Las pulsaciones del </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">corazón</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> y el </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><i>tempo</i> musical</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> se mide en pulsos por minuto ( bpm, del inglés beats per minute)</span></span></span></div><br />
<div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRF7fXbOEZcq4DqOBUHoCoXgsHi5dT9yNf5jJpiXqg_-u4ppPW0iZcolT51_lqkbW5a0o2UVPiQNs-vnJBAVEQbyQ6Akc_N_BvSHYIGFb9kUF6rkq5ZvhXS_I52zsBW7DtfT4UuL10tg/s1600/ec+FREC.png" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRF7fXbOEZcq4DqOBUHoCoXgsHi5dT9yNf5jJpiXqg_-u4ppPW0iZcolT51_lqkbW5a0o2UVPiQNs-vnJBAVEQbyQ6Akc_N_BvSHYIGFb9kUF6rkq5ZvhXS_I52zsBW7DtfT4UuL10tg/s320/ec+FREC.png" /></a><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="font-family: Arial;"></span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"></span><br />
<div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Un <span style="color: black;">método alternativo para calcular la frecuencia es medir el tiempo entre dos repeticiones (</span></span><span style="color: black; font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">periodo</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;">) y luego calcular la frecuencia (f) recíproca de esta manera</span>:</span></span></div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"></span></div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7agkXXvWXlQlDUHEYhwThi8tEVhgh0lAnaFw5-m2bqtIf0PUQJic4kR4hKQnMGqsNUWh-GR74nkywDRFkCh29AzQmXTINNrt7iu3iU3HGDqGV8yVVnZ-A8RXB9Q1QznOSsbdJ0blyBg/s1600/ec+FREC2.png" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh7agkXXvWXlQlDUHEYhwThi8tEVhgh0lAnaFw5-m2bqtIf0PUQJic4kR4hKQnMGqsNUWh-GR74nkywDRFkCh29AzQmXTINNrt7iu3iU3HGDqGV8yVVnZ-A8RXB9Q1QznOSsbdJ0blyBg/s320/ec+FREC2.png" /></a><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="font-family: Arial;"></span></span></div><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">donde T es el periodo de la señal.</span></span><br />
<h2 style="margin: auto 0in;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"></span></h2><h2 style="margin: auto 0in;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"></span></h2><h2 style="margin: auto 0in;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"></span></h2><h2 style="margin: auto 0in;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="mw-headline"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag; font-size: 14pt;">Frecuencias de ondas</span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag; font-size: 14pt;"></span></span></h2><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Archivo:Frecuencia.png"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;"></span></a></span></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD6jozSh3Z6yMwb1qw1N30iBz4hhqdSV1LeP1AfAwY2ulxvAcUveIZ7NM-z3zaRYTkuTfxn3iBtTFrvxrfBbZxUIsjtyn37eyHTqdRjY-qXcIWQzEYXsHH_HYaJH4I3rnH5WCztJlwnw/s1600/FREC2.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhD6jozSh3Z6yMwb1qw1N30iBz4hhqdSV1LeP1AfAwY2ulxvAcUveIZ7NM-z3zaRYTkuTfxn3iBtTFrvxrfBbZxUIsjtyn37eyHTqdRjY-qXcIWQzEYXsHH_HYaJH4I3rnH5WCztJlwnw/s320/FREC2.png" /></a></div><br />
<span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="color: windowtext; text-decoration: none; text-underline: none;"> </span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Dos frecuencias, una de «ritmo» superior a la otra.</span></span><br />
<div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">La frecuencia tiene una <span style="color: black;">relación inversa con el concepto de </span></span><span style="color: black;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">longitud de onda</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> (ver gráfico 1 y 2), a mayor frecuencia menor longitud de onda y viceversa. La frecuencia <i>f</i> es igual a la velocidad <i>v</i> de la onda, dividido por la longitud de onda </span></span></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;"><span lang="ES-TRAD">λ</span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"> (lambda):</span></span></span></div><div class="MsoNormal" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; margin: 0in 0in 0pt;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtzxxwhVX58OD35sd1qczQTDkFQS4jdyKKUYDcEobDPLpbTp-hvA9czG5BpUafCgC-IpwTMwxRmxHbpC6YVmOWCCtDG6ZFPNkK-DN5SRhPN_GJZUhYvEXm5kM7d3pgtUjLVAd2vYtEkA/s1600/ec+FREC+3.png" imageanchor="1" style="clear: left; cssfloat: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><span style="color: black;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgtzxxwhVX58OD35sd1qczQTDkFQS4jdyKKUYDcEobDPLpbTp-hvA9czG5BpUafCgC-IpwTMwxRmxHbpC6YVmOWCCtDG6ZFPNkK-DN5SRhPN_GJZUhYvEXm5kM7d3pgtUjLVAd2vYtEkA/s320/ec+FREC+3.png" /></span></a></div><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"></span><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="color: black;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Cuando las ondas viajan de un medio a otro, como por ejemplo de </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">aire</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> a </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">agua</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">, la frecuencia de la onda se mantiene constante, cambiando sólo su longitud de onda y la velocidad.</span></span></span></div><div style="text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="color: black;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Aparte de que puede variar por el </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">efecto Doppler</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">, la frecuencia es una magnitud invariable en el </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">universo</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">. Es decir, no se puede modificar por ningún proceso físico excepto por su velocidad de propagación o longitud de onda...</span></span></span></div><br />
<h2 style="margin: auto 0in;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span class="mw-headline"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag; font-size: 14pt;">Frecuencia de la corriente alterna</span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag; font-size: 14pt;"></span></span></h2><div class="MsoNormal" style="margin: 0in 0in 0pt; text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="color: black;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">En </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Europa</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">, la frecuencia de </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">corriente alterna</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> para uso doméstico (en </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">electrodomésticos</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">, etc.) es de 50 Hz y en </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">América del Norte</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> de 60 Hz.</span></span></span></div><h2 style="margin: auto 0in;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;"><span class="mw-headline"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag; font-size: 14pt;">Longitudes de onda</span></span><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag; font-size: 14pt;"></span></span></span></h2><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; text-align: justify;"><span lang="ES-TRAD" style="font-family: Vag;"><span style="color: black;"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Una onda electromagnética de 2 </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">milihercios</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> tiene una longitud de onda aproximadamente igual a la distancia de <personname productid="la Tierra" w:st="on">la Tierra</personname> al Sol (150 millones de kilómetros). Una onda electromagnética de 1 </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">microhercio</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"> tiene una longitud de onda de 0,0317 </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">años luz</span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">. Una onda electromagnética de 1 </span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">nanohercio</span></span><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><span style="color: black;"> tiene una longitud de onda de 31,69 años luz</span>.</span></span></div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><br />
</div><div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieoKVCvrg11ahJrFa9ek0wc3KR7EWZ3u0h-UWKmxlKfa0-Cxe3ixh-dNlqVnvnc5NshvdFbeGpl32QCEDeCRZfkys5SlFk30LiW21c7TgUdUoS6xYfXFFXqaeHkbMtQhJjwXAmgFRz0A/s1600/frecuencia.JPG" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEieoKVCvrg11ahJrFa9ek0wc3KR7EWZ3u0h-UWKmxlKfa0-Cxe3ixh-dNlqVnvnc5NshvdFbeGpl32QCEDeCRZfkys5SlFk30LiW21c7TgUdUoS6xYfXFFXqaeHkbMtQhJjwXAmgFRz0A/s320/frecuencia.JPG" /></a></div><div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none; clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGBk-uHZKDrPmdPmggh0-diqCcYhp29GTIfGfE5OWF2lUqdGsMi8y3PgyDoeXmYXNmS0rF3NJzpmBRrgfWdWSbRld2yxtZwAdlchyphenhyphenoie2Km0ysmkM-1-zPwgDX7OezDcrwR7CBbtT3_w/s1600/frecuencia+2" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" qx="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjGBk-uHZKDrPmdPmggh0-diqCcYhp29GTIfGfE5OWF2lUqdGsMi8y3PgyDoeXmYXNmS0rF3NJzpmBRrgfWdWSbRld2yxtZwAdlchyphenhyphenoie2Km0ysmkM-1-zPwgDX7OezDcrwR7CBbtT3_w/s320/frecuencia+2" /></a></div></div><div style="border-bottom: medium none; border-left: medium none; border-right: medium none; border-top: medium none;"><shape alt="1 \,\mathrm{Hz} = \frac{1}{\mathrm{s}}" id="_x0000_i1026" style="height: 30.75pt; width: 55.5pt;" type="#_x0000_t75"><imagedata o:href="http://upload.wikimedia.org/math/a/c/5/ac55bc43818000f7b4423c68f99921fe.png" src="file:///C:\Users\FER-CH~1\AppData\Local\Temp\msohtmlclip1\01\clip_image003.gif"><span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"></span></imagedata></shape></div>Fernanda Chavezhttp://www.blogger.com/profile/15936978859572601636noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-19550544589252358.post-74180991773635469052010-09-19T13:44:00.000-07:002010-09-19T13:44:00.665-07:00MOVIMIENTOS ONDULATORIOS<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">CBTis 37 </span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">5A electronica</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Villalba Euan Alejandro Ivan</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Chávez Pablos María Fernanda</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Flores Castro Elias Armando</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Salcido Mendoza Ethel Consuelo</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">Robles Valdez Marcos Santiago</span><br />
<br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;"><strong>MOVIMIENTOS ONDULATORIOS</strong></span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.15 Frecuencia</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.16 Energía de una onda periódica</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.17 Principio de Superposición</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.18 Ondas estacionarias</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.19 Frecuencias Características</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.1.10 Nodos Atinados</span><br />
<span style="font-family: Arial, Helvetica, sans-serif;">1.1.11 Sobretonos, Armónico</span>Fernanda Chavezhttp://www.blogger.com/profile/15936978859572601636noreply@blogger.com15